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y=2sin(2x+3π/4)求这个函数的单调递减区间

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/02/26 12:21:41
y=2sin(2x+3π/4)求这个函数的单调递减区间
y=2sin(2x+3π/4)求这个函数的单调递减区间
y = 2sin(2x + 3π/4) 可从 y = sinx 的单调性求得. (注意此一点)
而 y = sinx 在[π/2 + 2kπ, 3π/2 + 2kπ], k为整数 上为递减
令: π/2 + 2kπ ≤ 2x + 3π/4 ≤ 3π/2 + 2kπ, k为整数
π/2 - 3π/4 + 2kπ ≤ 2x ≤ 3π/2 - 3π/4 + 2kπ
-π/4 + 2kπ ≤ 2x ≤ 3π/4 + 2kπ
-π/8 + kπ ≤ x ≤ 3π/8 + kπ, k为整数

∴ 函数 y = 2sin(2x + 3π/4) 的单调递减区间为[-π/8 + kπ, 3π/8 + kπ] , k为整数