已知|a-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:41:59

已知|a-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2014)(b+2014) 的值
用简单的方法计算.后面的计算太复杂了

∵|a-2|与|b-1|互为相反数
∴|a-2|+|b-1|=0
∴a-2=0 b-1=0
∴a=2 b=1
∴原式=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(2015×2016)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2015-1/2016
=1-1/2016
=2015/2016
再问：为什么这样做

|a+b+2|与|ab-1|互为相反数,求代数式a+b-ab-1的值. 已知a与b互为相反数,且|a-2b|=3/2,求代数式(2a-ab-b*b)/(a*a+ab+b-1)的值. 已知（a-3）2与（b-1）2互为相反数，求代数式（ab 已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，试求代数式1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2 (3)已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,求代数式 1/(ab)+1/[(a+1)(b+1)] 已知|a-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/( 已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式1/ab+1/（a+1)（b+1)+1/（a+2)(b+2)+…+1/ 已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/ 已知|ab-2|与|b-1|互为相反数.试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/ 已知,|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式:1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.1 已知|ab-2|与|b-1|互为相反数试求代数式1/ab+1/（a+1）(b+1)+1/（a+2）（b+2）+...+1 已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/