已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式1/ab+1/（a+1)（b+1)+1/（a+2)(b+2)+…+1/

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:15:11

已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式1/ab+1/（a+1)（b+1)+1/（a+2)(b+2)+…+1/(a+2002)(b+2002)的值

因|ab-2|与|b-1|互为相反数,即ab-2=0,b-1=0 解得a=2,b=1
所以1/ab+1/（a+1)（b+1)+1/（a+2)(b+2)+…+1/(a+2002)(b+2002)
=1/2 + 1/2x3 +1/3x4 .+1/(2003x2004)
因为1/a(a+1) = 1/a - 1/(a+1); 例如 1/2x3=1/2 - 1/3,1/3x4 = 1/3-1/4
所以代数式 1/ab+1/（a+1)（b+1)+1/（a+2)(b+2)+…+1/(a+2002)(b+2002)
=1/2 + 1/2x3 +1/3x4 .+1/(2003x2004)
=1/2+1/2-1/3 +1/3-1/4 +.+1/2003-1/2004
=1/2 + 1/2 -1/2004
=2003/2004

|a+b+2|与|ab-1|互为相反数,求代数式a+b-ab-1的值. 已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，试求代数式1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2 已知a与b互为相反数,且|a-2b|=3/2,求代数式(2a-ab-b*b)/(a*a+ab+b-1)的值. 已知（a-3）2与（b-1）2互为相反数，求代数式（ab (3)已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,求代数式 1/(ab)+1/[(a+1)(b+1)] 已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式1/ab+1/（a+1)（b+1)+1/（a+2)(b+2)+…+1/ 已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/ 已知|ab-2|与|b-1|互为相反数.试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/ 已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，试求代数式1ab 已知|a-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式ab/1+(a+1)(b+1)/1+…+(a+2011)(b+2011) 已知,|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式:1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.1 已知|ab-2|与|b-1|互为相反数试求代数式1/ab+1/（a+1）(b+1)+1/（a+2）（b+2）+...+1