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如图所示,在⊙O中,AB,CD为两条弦,且AB∥CD,直径MN经过AB中点E,交CD于F,试问:

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 15:02:55
如图所示,在⊙O中,AB,CD为两条弦,且AB∥CD,直径MN经过AB中点E,交CD于F,试问:

(1)点F是CD的中点吗?
(2)
AC
BD
如图所示,在⊙O中,AB,CD为两条弦,且AB∥CD,直径MN经过AB中点E,交CD于F,试问:
如右图所示,
(1)点F是CD的中点.
∵直径MN平分不是直径的弦AB,
∴MN⊥AB,
∵AB∥CD,
∴MN⊥CD,
∴CF=FD.
(2)由MN⊥AB,MN⊥CD得

AN=

BN,

CN=

DN,


AN−

CN=

BN−

DN,


AC=

BD.