灵鹊做题网[f '(x^2)] ' 等于什么?（其中f '(x^2）是以u=x^2为变量对u求导即f'(u)）
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 22:37:16
[f '(x^2)] ' 等于什么?（其中f '(x^2）是以u=x^2为变量对u求导即f'(u)）
原题是这样的：求f（x^2)的二阶导数(已知f（x）的二阶导数）
解是先求它一阶导为f'(x^2)*2x 再求一阶导的导数,其中(f ‘（x^2）)'=2x*f ''(x^2)
我想问一阶导中f '(x^2)是对u=x^2求导即f'(u),那再对它求导,应是f ' '(u)即f''(X^2)才对啊?
原题是这样的：求f（x^2)的二阶导数(已知f（x）的二阶导数）
解是先求它一阶导为f'(x^2)*2x 再求一阶导的导数,其中(f ‘（x^2）)'=2x*f ''(x^2)
我想问一阶导中f '(x^2)是对u=x^2求导即f'(u),那再对它求导,应是f ' '(u)即f''(X^2)才对啊?
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[f'(x²)]'=2xf''(x²)
再问： 为什么不是f''(X^2)
再答： 这个是复合函数求导。 设u=x²，则f'(x²)=f'(u)，对f'(u)求导，应该是[f'(u)]'再乘以u对x求导===[f''(u)](x²)'=2x[f''(u)]=2xf''(x²)
再问： 是不是[f'(u)]'还是对x求导，而不是对u求导
再答： [f'(u)]'：应该是对u求导。
再问： 同学说是对x求导，而且我也觉得复合函数f(g(x))是对x求导时才分为f‘（u）*g'（x）
再答： 因u=x²，所以f'(u)应先对u求导，得到：f''(u)=f''(x²)再乘以u对x求导是2x，结果是2xf''(x²)
再问： 为什么不是f''(X^2)
再答： 这个是复合函数求导。 设u=x²，则f'(x²)=f'(u)，对f'(u)求导，应该是[f'(u)]'再乘以u对x求导===[f''(u)](x²)'=2x[f''(u)]=2xf''(x²)
再问： 是不是[f'(u)]'还是对x求导，而不是对u求导
再答： [f'(u)]'：应该是对u求导。
再问： 同学说是对x求导，而且我也觉得复合函数f(g(x))是对x求导时才分为f‘（u）*g'（x）
再答： 因u=x²，所以f'(u)应先对u求导，得到：f''(u)=f''(x²)再乘以u对x求导是2x，结果是2xf''(x²)
[f '(x^2)] ' 等于什么?（其中f '(x^2）是以u=x^2为变量对u求导即f'(u)）
多元复合函数求导u=f(sinx,cosy,x+z),求（a^2u)/(ayax) (其中f具有二姐连续偏导）
对 ∫（0到x）（x-u）f（u）du 求导是什么?
多元复合函数求导题目z=y/f(x^2-y^2),其中f(u)为可导函数,验证(1/x)*(ðz/ðx)
隐函数,u=f(x/y)是显函数吗,其中x、y都是u的变量吗f(xy,x^2-y^2)=0是隐函数吗,其中x是y的变量吗
∫(下限1上限1/x)[f(u)/u^2]du怎么求导
变限积分求导问题：上限x下限0：∫ f(u^2)du 结果为什么等于f(x^2)
∫上面是xt, 下面是1 f（u）du=? 对x求导.
复合函数求导设y=f(1/x),其中f(u)为二阶可导函数,则d^2y/dx^2=?
f(x)=u(x)+iv(x),v(x)是虚部（i的平方是-1）.f(x)对x求导数,结果是多少?
设函数z=f（u） u=x^2+y^2 且f（u）二阶可导 则∂^2*z/∂x^2=?
u=cos(2x+y+z),其中z=f(x,y)由方程y*x^2-x^2*z-x=0确定,求：u对x求偏导（x=1,u=