变限积分求导问题：上限x下限0：∫ f(u^2)du 结果为什么等于f(x^2)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:55:23

变限积分求导问题：上限x下限0：∫ f(u^2)du 结果为什么等于f(x^2)
假设是（0,x）∫ f(u)du =f(x)的话我可以理解但是u变成了u平方不就是有了复合函数吗复合函数不要再求导吗不太理解也许我基础知识没搞清
顺便问同一类型的题目上限sqrt(x)下限0：:∫ e^(-t^2) dt 等于多少？为什么？

1.我觉得你好像误会了什么……在回头自己看看书
2.记A（u）=∫ 上限sqrt(u)下限0 e^(-t^2) dt
显然A（x）为我们所有解,A（0）=0,记a（u）为A（u）的导函数
所以 ∫上限x下限0 a（u）du 即为我们所求,显然A（x）=∫上限x下限0 a（u）du
= = 必然这里是可以交换积分求道顺序的~于是把求导放到最里面
就有A（x）=∫ 上限x下限0 ∫ 上限sqrt(u)下限0 （-2t）e^(-t^2) dtdu
然后一步一步解就可以了

变限积分求导问题：上限x下限0：∫ f(u^2)du 结果为什么等于f(x^2) ∫g(u)(x-u)²du,上限x下限0变限积分求导变限积分求导问题 ∫tf(x^2-t^2)dt 上限x,下限0.设x^2-t^2=u,怎么得到-1/2∫f(u)du 上 ∫(下限1上限1/x)[f(u)/u^2]du怎么求导变限积分求导计算求导数：∫（上限x,下限0）（x^2-t^2）f(t)dt 变上限积分求导公式函数∫x*f(x)dx上限为Q,下限为0,对Q求导的结果? 关于函数连续性问题设g(x)=∫f(u)du （积分上限x 下限0） f(x)=1/2(x^2+1) (0≤x 关于变限积分求导F(x)=∫(2-t)e^(-t)dt,上限是x^2下限是0 变限积分f(x)=∫sint^2 dt 积分下限x,上限x^2,求f(x)导数变上限积分求导∫（下限0,上限X）f(x-t）dt的导数是什么变限积分计算已知f(x)=∫(上限x^2下限1)e^(-t^2)dt,计算∫(上限1下限0）xf(x)dx 对0到x上f(x+t)dt的变上限积分求导时令 x+t=u 则dt=du 为什么不是d(x+t)=du即dx+dt=du