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不等式:已知x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,那么(x1x2)/(x1+x2

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 16:38:36
不等式:已知x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,那么(x1x2)/(x1+x2)的最小值和最大值为
不等式:已知x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,那么(x1x2)/(x1+x2
因为x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,
所以
(1)△≥0,即a^2-4a^2+4a-1≥0,从而1≥a≥1/3
(2)(x1x2)/(x1+x2)=a+1/4a-1≥0(此时a=1/2)
a=1时(x1x2)/(x1+x2)=1/4
a=1/3时(x1x2)/(x1+x2)=1/12
所以最大值为1/4,最小值为0