已知x1、x2是关于x的方程x²-ax+a²-a+1/4=0的两个实数根,那么(x1x2)/(x1+

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 13:08:46

已知x1、x2是关于x的方程x²-ax+a²-a+1/4=0的两个实数根,那么(x1x2)/(x1+x2)的最小值是

由题意可知：Δ=(-a)²-4(a²-a+1/4)=4a-1≥0
即得：a≥1/4
由韦达定理有：x1+x2=a,x1*x2=a²-a+ 1/4
那么：(x1x2)/(x1+x2)
=(a²-a+ 1/4)/a
=a - 1 + 1/(4a)
=a+ 1/(4a) -1
由均值定理得：a+ 1/(4a)≥2根号[a*1/(4a)]=1 （当且仅当a=1/(4a)即a=1/2时取等号）
所以当a=1/2时,a+ 1/(4a)有最小值为1,此时对应(x1x2)/(x1+x2)的最小值为0.

已知x1、x2是关于x的方程x²-ax+a²-a+1/4=0的两个实数根,那么(x1x2)/(x1+ 已知x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,那么(x1x2)/(x1+x2)的最小不等式：已知x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,那么(x1x2)/(x1+x2 已知关于x的方程2x²-4x+a=0有两个实数根且X1²X2+X1X2²=1,求a 设X1X2是关于X的一元二次方程X²+AX+A=2的两个实数根.求(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值已知x1,x2是一元二次方程（a-6)x²+2ax+a=0的两个实数根.1.是否存在实数a,使-x+x1x2= 已知关于x的方程x²-2(k-1)x+k²=0有两个实数根x1 x2,且/x1+x2/=x1x2-1 X1 x2 是关于x 方程 x²-4x+k+1=0的两个实数根.试问,是否存在实数K.使得X1X2>x1+x2 已知X1X2是关于X的方程（a-1）X的平方+X+a的平方-1=0的两个实数根,且X1+X2=三分之一,则X1乘X2=多设已知关于x的方程ax^2+(a+2)x+9a=0有两个不相等的实数根X1,X2,且X1＜1＜X2,那么a的取值范围是— 已知X1,X2是一元二次方程（a-6）X·X+2ax+a=0的两个实数根.（1）是否存在实数a,使-X1+X1X2=4+ 已知一元二次方程x²-2x+m-1=0 问：设x1、x2是方程的两个实数根,且满足x1²+x1x2=