正数列a0,a1,a2.an...满足√ana(n-2)—√a(n-1)a(n-2)=2a(n-1) (n≥2） ,且a

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 21:05:44

正数列a0,a1,a2.an...满足√ana(n-2)—√a(n-1)a(n-2)=2a(n-1) (n≥2） ,且a0=a1=1,求通项.

原式两边同时除以a(n-1)得
√[ana(n-2)/a(n-1)^2]—√[a(n-2)/a(n-1)]=2
令Bn=√[an/a(n-1)],则B1=√(a1/a0)=1
所以Bn/B(n-1)-1/B(n-1)=2
即Bn=2B(n-1)+1(n≥2)
所以Bn+1=2[B(n-1)+1],B1+1=2
所以{Bn+1}是首项为2,公比为2的等比数列
所以Bn+1=2^n
所以Bn=2^n-1=√[an/a(n-1)]
所以an=[an/a(n-1)]*[a(n-1)/a(n-2)]*...*(a2/a1)*(a1/a0)*ao
=(2-1)(2^2-1)(2^3-1)...(2^n-1),其中n≥1
当n=0时,a0=1

正数列a0,a1,a2.an...满足√ana(n-2)—√a(n-1)a(n-2)=2a(n-1) (n≥2） ,且a 设正整数列a0,a1,...,an,...满足√【an*a（n-2）】-√【a（n-1）*a（n-2）】=2a（n-1）已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+a2+...+a(n-1) (n≥2且n属于N*),则当n属于N*时an 已知数列{an}中,a0=a1=1,且根号ana（n-2）-根号a（n-1）a（n-2）=2a（n-1）求数列{an}的已知正数数列an中,an^2-ana(n-1)^2-2a(n-1)^2=0(n≥2）,a1=1 已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2a(n+1)-an)/(2an-a(n+1))=ana(n+1),求数已知数列｛an｝满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+). 已知数列An中,A0=2,A1=3,A2=6,且对n≥3时,有An=（n+4）A（n-1）-4nA（n-2）+（4n-8 已知数列{an}的各项都是正数,且满足：a0=1,a(n+1)=an(4-an)/2,n∈N. 已知数列(An)中,A1=1/3,AnA（n-1）=A（n-1）-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 整数数列{An}满足 A1*A2+A2*A3+…+A(n-1)*An=(n-1)*n*(n+1)/3 ,(n=2,3,…