如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC、BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC．当C点在什么位置上时，图中

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:05:59

如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC、BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC．当C点在什么位置上时，图中两个弯月形AEC和BFC的面积之和最大？

∵AB为半圆的直径，
∴∠ACB=90°，即△ABC为直角三角形，
根据勾股定理得：AB²=AC²+BC²，
S_阴影=S_半圆AEC+S_半圆BCF+S_△ABC-S_半圆ACB=
1
2•(
AC
2)2π+
1
2•(
BC
2)2π+
1
2AC•BC-
1
2•(
AB
2)2π
=
π
8（AC²+BC²-AB²）+
1
2AC•BC
=
1
2AC•BC，
则当C为

AB中点时，AC=BC，此时阴影部分面积最大．

如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC、BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC．当C点在什么位置上时，图中如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC．当C点在什么位置时，图中两如图，在△ ABC 中，分别以 AB ， AC 为直径在△ ABC 外作半圆和半圆，其中和分别为两个半圆的圆心. 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为. 如图,在三角形ABC中,角C=60度,以AB为直径的半圆O分别交AC、BC于点D、E 如图，在三角形ABC中，∠C=60，以AB为直径的半圆O分别与AC边，BC边交于点D,E 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，分别以三边为直径向上作三个半圆．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E．已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC。以腰AB为直径作半圆O，分别交BC,AC于点D,E 问如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4．以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是___．如图，在以点O为圆心，AB为直径的半圆中，D为半圆弧的中心，P为半圆弧上一点，且AB=4，∠POB=30°，双曲线C以A 在Rt△ABC中,∠C=90°,分别以AB,AC,BC为边向外作半圆,求证:以斜边为直径的半圆面积等于其余两个半圆的面积