一道数学关于全等三角形几何题

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 20:23:36

一道数学关于全等三角形几何题
1.如图,在△ABC中,AD是中线,BE⊥AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗?请说明你的理由.

相等.
∵AD为△ABC的中线（已知）
∴BD=DC（中线的性质）
又∵BE⊥AD,CF⊥AD（已知）
∴∠CFD=∠BED=90°（垂直的定义）
又∵在△CFD和△BED中
∠CFD=∠BED（已证）
∠CDF=∠BDE（已证）
BD=DC（已证）
∴△CFD≌△BED（AAS）
∴BE=CF（全等三角形的对应边相等）

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