已知△ABC,其中一点A(3,-1),∠B,∠C的角平分线分别为X=o,Y=X.求过B,C两点的直线方程

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 13:14:38

已知△ABC,其中一点A(3,-1),∠B,∠C的角平分线分别为X=o,Y=X.求过B,C两点的直线方程
∠B,∠C的角平分线分别为直线X=0,Y=X

不好意思,刚才想错了.
【解】
显然B在y轴上,C在y=x上,设B(0,b),C(c,c)
∠B角平分线分别为直线X=0,于是AB,BC两条直线关于y轴对称,因此斜率互为相反数
AB的斜率为(b+1)/(0-3)＝-(b+1)/3
BC的斜率为(c-b)/(c-0)＝1-b/c
有(b+1)/3＝1-b/c……(*)
∠C的角平分线为直线Y=X,于是AC,BC两条直线关于y=x对称,互为反函数
AC方程为(y+1)/(x-3)＝(c+1)/(c-3)
化简得：(c+1)x－(c-3)y－4c＝0
BC方程为(y-b)/x＝(c-b)/c
化简得：(c-b)x－cy＋bc＝0,反函数cx－(c-b)y－bc＝0
因此(c+1)/c＝(c-3)/(c-b)＝4/b……(**)
由(*)(**)解得(b,c)＝(5,-5)
所以BC方程(c-b)x－cy＋bc＝0即为2x－y＋5＝0

△ABC的顶点A的坐标为(1,4),∠B,∠C的角平分线的方程分别为x-2y=0和x+y-1=0,求BC所在直线的方程在△ABC中,已知顶点A(5,-1),角B、角C的平分线所在的直线方程分别为3x+y+6=0和2x-y+4=0,求三角形 △ABC中,∠B,∠C的角平分线所在直线的方程分别为x=0,y=x,顶点A（3,-1）,BC边所在直线的方程为_____ 已知三角形ABC的两个顶点A（-1,5）和B（0,-1）又知角C的平分线所在的直线方程为2X-3Y+6=O,求角C 设△ABC的一个顶点是A（3，-1），∠B，∠C的平分线方程分别为x=0，y=x，求直线BC的方程．求直线方程已知三角形ABC的一个顶点A（0,7）,又角B,角C的角平分线所在的直线方程分别为 x-2y +1=0和4x+ 在三角形ABC中,已知顶点A(3,-1).角B、角C的平分线分别是x=0,y=x,则直线BC的方程 .对一句话不理解..已知:直线y=2x是ABC△中∠C的平分线所在的直线方程,若A、B坐标分别为A(-4,2)、B(3, 问个题哦！在三角形ABC中，已知A(-1，5)，∠B和∠C的平分线所在直线的方程分别为x-y+2=0和y=2，求三角形A 一道直线方程题已知△ABC的一个顶点为A（0,7）又∠B,∠C的平分线所在的直线分别为x-2y+4=0和4x+5y+6= 在三角形ABC中,已知A（-1,5）,角B和角C的平分线所在直线的方程分别为x-y+2=0和y=2,求三角形ABC的面积已知△ABC的一个顶点A(2,-4),∠B和∠C的平分线所在的直线方程为:x+y-2=0和x-3y-6=0.求这个三角形