如图，已知在凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，OA＞OC，OB＞OD．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:41:52

如图，已知在凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，OA＞OC，OB＞OD．
求证：BC+AD＞AB+CD．

证明：在OA上截取OC′=OC，在OB上截取OD′=OD，
连接C′D′，AD′，BC′，设BC′、AD′交于E（如图），
易证△COD≌△C′OD′（SAS），
所以CD=C′D′，
易证△AOD≌△AOD′，△COB≌△C′OB（SAS），
所以AD=AD′，CB=C′B，
在△C′D′E中，C′E+D′E＞C′D′①
在△ABE中，AE+BE＞AB②
①+②得AE+D′E+BE+C′E＞AB+C′D′，
所以AD′+BC′＞AB+CD，
所以AD+BC＞AB+CD．

如图，已知在凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，OA＞OC，OB＞OD．如图,凸四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,且AC垂直BD,已知 OA大于OC,OB>OD.试比较BC+AD,AB 平行四边形问题已知如图四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证：四边形ABCD是已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,且OA=OC=4,OB=OD=3,CD=5,为什么四边形AB 如图,若四边形ABCD的对角线 AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=2／√2AB,则四边形已知四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,且OA=OC,OB=OD,下列结论不成立的是（）已知,如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点已知四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,OA=OC,OB=OD,求证；DC//AB 如图所示,四边形ABCD中,AC.BD相交于点O,OA=OC,OB=OD, 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，那么下列结论：①OA=OC；②OB=OD；③AC⊥BD；④AC=BD，如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,且OD=OB,OA=OC,那么AB平行于CD吗?为什么? 如图,凸四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD,已知OA大于OC,OB大于OD试比较BC=AD与AB=