已知抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点（1，2），且a-b+c＜0如图所示，则下列结论：

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 17:23:57

已知抛物线y=ax²+bx+c的图象经过点（1，2），且a-b+c＜0如图所示，则下列结论：
①abc＞0；②a+b+c=2；③b²-4ac＜0；④a+c＜1；⑤b＞1．
其中正确结论的个数是（　　）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

①∵根据图示知，抛物线开口方向向上，∴a＞0．
又∵对称轴x=-
b
2a＜0，∴b＞0．
∵抛物线与y轴交与负半轴，∴c＜0，
∴abc＜0．
故①错误；
②∵抛物线y=ax²+bx+c的图象经过点（1，2），
∴2=a×1²+b+c=a+b+c，即a+b+c=2．
故②正确；
③∵抛物线与x轴有两不同的交点，
∴△=b²-4ac＞0．
故③错误；
④∵a-b+c＜0，
∴a+c＜b，
∴2a+2c＜a+b+c，
∵a+b+c=2，
∴a+c＜1．
故④正确；
⑤∵a+c＜1，
∴2-b＜1，
∴b＞1．
故⑤正确；
综上所述，正确的结论是：②④⑤，共有3个．
故选B．

已知抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点（1，2），且a-b+c＜0如图所示，则下列结论：已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＜1 2 ；④b＞1．其中已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＜12；④b＞1.其中正确已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x=1，且经过点（0，2）．有下列结论：①ac＞0 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x=1，且经过点（0，2）．有下列结论：已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为2，且经过点（3，0），则a+b+c的值（　　）如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图象经过点(-1,2),且与X 已知二次函数Y=AX2+BX+C(A不等于0)的图象如图所示,下列结论:ABC>0 A-B+C0 2A+C>0 其中正确二次函数y=ax2+bx+c的图象一部分如图所示,已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)B(0,1) 已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0)经过点（﹣1,0）,且满足4a+2b+c＞0.以下结论已知二次函数y=ax2+bx+c（）的图象如图所示,下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；