灵鹊做题网如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 13:41:16
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1.下列结论：①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＞-
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∵x=-2时，y＜0，
∴4a-2b+c＜0，所以①正确；
∵抛物线与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，
∴-1＜-
b
2a＜0，
∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∴2a＜b，即2a-b＜0，所以②正确，③错误；
∵y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，2），
∴a-b+c=2，
∴c=2-a+b，
∴b2+8a-4ac=b2+8a-4a（2-a+b）=b2-4ab+4a2=（b-2a）2，
而2a＜b，
∴b2+8a-4ac＞0，即b2+8a＞4ac，所以④正确．
故答案为①②④．
∴4a-2b+c＜0，所以①正确；
∵抛物线与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，
∴-1＜-
b
2a＜0，
∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∴2a＜b，即2a-b＜0，所以②正确，③错误；
∵y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，2），
∴a-b+c=2，
∴c=2-a+b，
∴b2+8a-4ac=b2+8a-4a（2-a+b）=b2-4ab+4a2=（b-2a）2，
而2a＜b，
∴b2+8a-4ac＞0，即b2+8a＞4ac，所以④正确．
故答案为①②④．
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0
如图已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1和x2,其中,﹣2＜x1＜﹣
（2013•济南）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，-2），与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且-1
如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中-2＜x
如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0）的图像经过点（-1,2）,且与X轴交点的横坐标分别为X1和X2,其中-2
如图所示,二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中－2
二次函数符号问题如图所示,二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过点（-1,2） ,且与X轴交点的横坐标分别为x1,x2
二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0）的图像经过点（-1,2）,开口向下,且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中
二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点（-1,2)与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2小于x1小于-1,0小于
如图所示,二次函数y＝ax^2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中－
已知,二次函数y=ax² bx c(a>0)的图像经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，-2＜x1＜