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一道简单的高数题,若x趋近于0时,[sin(6x)+xf(x)] / (x^3)的极限为0,则x趋近于0时,[6+f(x

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 18:24:27
一道简单的高数题,
若x趋近于0时,[sin(6x)+xf(x)] / (x^3)的极限为0,则x趋近于0时,[6+f(x)] / (x^2)的极限为:
A、0
B、6
C、36
D、无穷
一道简单的高数题,若x趋近于0时,[sin(6x)+xf(x)] / (x^3)的极限为0,则x趋近于0时,[6+f(x
lim [6+f(x)] / (x^2) = lim x[6+f(x)] / (x^3)
=lim (6x+xf(x))/x^3
=lim (6x -sin(6x) + sin6x + xf(x))/x^3
=lim (6x -sin(6x))/x^3 + lim [sin(6x)+xf(x)] / (x^3)
=lim (6x -sin(6x))/x^3 +0
=lim (6(1-cos(6x)))/(3x^2) 用洛毕塔
=36