求一道简单的极限lim(1+2X)^(1/X) X趋近于0

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:59:48

求一道简单的极限
lim(1+2X)^(1/X) X趋近于0

化为重要极限
lim x->0
(1+2x)^(1/x)
=(1+2x)^(1/2x)*2
=e^2
这里lim ( 1+2x)^(1/2x)=e是重要极限
再问：重要极限不应该是X趋近于无穷么
再答：那个 x趋近无穷是这个形式(1+1/n)^n现在做个换元，n=1/x n->无穷，所以x->0, (1+x)^(1/x)就换成了趋近0的形式，其实都是1^无穷类型

求一道简单的极限lim(1+2X)^(1/X) X趋近于0 利用简单方法求极限.(1)x趋近于0,lim[(1/sin平方x)-1/x平方] (2)x趋近于0+,(cos根号X)的利用简单方法求极限.x趋近于1,lim(1-x)tan*π/2*x 求极限 lim x趋近于0 (ex-1)/x 求极限 x趋近于0 lim[(4^x-5^x)/2]^1/x 求x趋近于0时的极限：lim(1/(arctanx)^2-1/x^2) 求一道求极限的高数题,lim（x趋近于无穷）[(x+1)/（x-1）]∧x lim 1-cos4x/2sin^2x+xtan^2x x趋近于0 求极限求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值 lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限? 求lim(1-x/2)^2/x x趋近与0的极限求lim(1-x)^1/3x x趋近与0的极限请教一道求极限的数学题：lim arctan3x/5x x趋近于0