等腰三角形ABC中,延长CA至D,延长AB至E,连接DE,恰有AE=DE=CD=BC,求证角BAC=100度.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:40:36

连接CE,找到A关于直线CE的对称点F,连接AF,EF,DF,那么EA=EF,
设角ABC=a,可以算出角EDC=2a,角DEA=180-4a（本文中180、90都是指180度、90度）,角CEF=角AEC=2a-90,这样角DEF=2a=角CDE,又CD=DE=FE,
所以三角形DCE和三角形EDF全等,那么DF=CE,而且角EDF=角CED=90-a,所以角FDA=角CDE-角EDF=3a-90=角CEB,
现在DF=EC,AD=CD-AC=AE-AB=BE,角ADF=角BEC,所以三角形ADF与三角形BEC全等,所以AF=CD=DE=AE,由已知EA=EF,所以三角形AEF是正三角形,所以
6a-180=角AEF=60,a=40,所以角BAC=100度

等腰三角形ABC中,延长CA至D,延长AB至E,连接DE,恰有AE=DE=CD=BC,求证角BAC=100度. 延长等腰三角形ABC的腰BA自点D,使AD=BA,延长要CA至点E,使AE=CA,连接CD,DE,EB,求证四边形ABC 如图,延长等腰三角形ABC的腰BA至点D,使AD=BA,延长腰CA至点E,使AE=CA,连接CD、DE、EB. 求证：四如图,在等腰三角形ABC中,延长AB至点D,延长CA至点E,恰AD=BC=CE=DE,求角BAC的度数如图，在等腰三角形ABC中，延长AB到点D，延长CA到点E，且AE=BD，连接DE．如果AD=BC=CE=DE，求∠BA 如图,在等腰△ABC中,延长边AB到点D,延长边CA到点E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE,求∠BAC的度数. 已知△ABC,CD平分∠BAC,交AB于点D,延长BC到点E,使CE=CA,连接AE,求证CD∥AE 在正三角形ABC中,D为AC上一点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE交BC于P,求证：DP=PE. 三角形ABC是等边三角形,延长BC至D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE,DE,求证：CE=DE. 等边三角形ABC的边AC上有一动点D,延长AB至E,BE=CD,连接DE,交BC于点P,求证DP=PE 角ABC中,AB=BC=CA,D为AC中点,E为BC延长线上一点,且CE=CD求证DB=DE 在等边三角形ABC中,延长BC到点D.延长BA到点E.使AE=BD,连接CE,DE.求证：CE=DE