如图，在等腰三角形ABC中，延长AB到点D，延长CA到点E，且AE=BD，连接DE．如果AD=BC=CE=DE，求∠BA

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:08:42

如图，在等腰三角形ABC中，延长AB到点D，延长CA到点E，且AE=BD，连接DE．如果AD=BC=CE=DE，求∠BAC的度数．

过D作DF∥BC，且使DF=BC，连CF、EF，则四边形BDFC是平行四边形，
∴BD=CF，DA∥FC，
∴∠EAD=∠ECF，
∵AD=CE，AE=BD=CF，
∴△ADE≌△CEF（SAS）
∴ED=EF，
∵ED=BC，BC=DF，
∴ED=EF=DF
∴△DEF为等边三角形
设∠BAC=x°，则∠ADF=∠ABC=
180°−x°
2，
∴∠DAE=180°-x°，
∴∠ADE=180°-2∠DAE=180°-2（180°-x°）=2x°-180°，
∵∠ADF+∠ADE=∠EDF=60°
∴
180°−x°
2+（2x°-180°）=60°
∴x=100．
∴∠BAC=100°．

如图，在等腰三角形ABC中，延长AB到点D，延长CA到点E，且AE=BD，连接DE．如果AD=BC=CE=DE，求∠BA 在等边三角形ABC中,延长BC到点D.延长BA到点E.使AE=BD,连接CE,DE.求证：CE=DE 如图,在等腰△ABC中,延长边AB到点D,延长边CA到点E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE,求∠BAC的度数. 如图,已知△ABC为等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,并且是AE=BD,联结CE,DE.求证：CE=DE 如图,三角形ABC是等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,使BD=AE,连接DE,CE,猜想CE和DE有何关系,并如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC上任意一点，延长BA到点E，使得AE=AD，连接DE，求证：DE⊥BC．交图画一个△ABC,使AB=BC=AC,并延长AB到点D,延长BC到点E,延长CA到点F,使BD=CE=AF,连接DE 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，延长BC到点E，使CE=AD，连接BD、DE．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=12AB．连接DE，DF 中学数学证明题已知等腰三角形ABC,AB=AC,在AB上取一点D,延长AC到点E使CE=BD,连接DE,交BC于点F,求在三角形ABC中,CA=CB.分别延长AC,BC到点D,E使得CE=CB,CD=CA,连结BD,DE,EA.求证四边形A 如图,在直角三角形ABC中,角BAC的90,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,识AD=二分之一AB,连接DE