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如图,在矩形ABCD中,E,飞,分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF垂直ED,是说明AE平分∠BAD?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 17:28:59
如图,在矩形ABCD中,E,飞,分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF垂直ED,是说明AE平分∠BAD?
能不能不用全等三角形证,怎么证?
如图,在矩形ABCD中,E,飞,分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF垂直ED,是说明AE平分∠BAD?
做EG⊥AD交AD于G,
由于角FEB、角GED均与角FEG互余
∴角GED与角FEB相等
又EF=ED
所以三角形GED与BEF全等
∴EB=EG
然后三角形AEG与AEB全等(边边边)
命题得证
再问: 不用全等
再答: 对不起。。。看错了,不用就更简单了, afed四点共圆(对角互补) ef=ed 所以两弦所对圆周角相等 命题成立