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设集合A={-1,2},B={x|x²-2ax+b=0},若B≠空集,且B真包含于A,求实数a,b的值

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 01:26:25
设集合A={-1,2},B={x|x²-2ax+b=0},若B≠空集,且B真包含于A,求实数a,b的值
设集合A={-1,2},B={x|x²-2ax+b=0},若B≠空集,且B真包含于A,求实数a,b的值
由题意,①方程x²-2ax+b=0有两相等实根 -1,
即方程x²-2ax+b=0与(x+1)²=0等价,解得a= -1,b=1
②方程x²-2ax+b=0有两相等实根 2,
即方程x²-2ax+b=0与(x-2)²=0等价,解得a=2,b=4
所以,实数a,b的值有2组:a= -1,b=1或a=2,b=4.