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如图等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=DC=CB,AC⊥BC,求∠B的度数.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 00:41:35
如图等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=DC=CB,AC⊥BC,求∠B的度数.
如图等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=DC=CB,AC⊥BC,求∠B的度数.
∵AD=DC,
∴∠DCA=∠DAC,
又∵DC∥AB,
∴∠DCA=∠CAB,设∠DCA=∠DAC=∠CAB=x,
根据等腰梯形的性质,得∠B=∠DAB=2x,
在Rt△ABC中,∠CAB+∠B=90°,
即x+2x=90°,
解得x=30°,
∴∠B=2x=60°.