已知数列an满足a1=a2=1,an+2/an+1-an+1/an=1,则a6-a5的值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 18:18:14

已知数列an满足a1=a2=1,an+2/an+1-an+1/an=1,则a6-a5的值
如何用构造新数列的方法解这个题

an+2/an+1-an+1/an=1
所以令bn=an+1/an;
b[n+1]-b[n]=1
bn即为等差数列
求出bn就能求出a[n]了,你试试看
再问：。。。我就是不会求bn才问的
再答：求出bn=n; a[n+1]/an=n 所以a[n]/a[n-1]=n-1;a[n-1]/a[n-2]=n-2;a[n-2]/a[n-3]=n-3;,,,,,,,,,,a[2]/a[1]=1; 将上面n-1个式子相乘，就得到a[n]/a[1]=(n-1)! 所以a[n]=(n-1)!
再问：哦对。。刚才算错数了

已知数列an满足a1=a2=1,an+2/an+1-an+1/an=1,则a6-a5的值已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公在正项等比数列｛an}中,a5=1/2,a6+a7=3,则满足a1+a2+.+an>a1*a2.*an的最大正整数n的值已知数列an满足条件a1=-2 an+1=2an+1则a5 已知数列{an}中,已知a1=2,a2=3且an+1=3an+1-2an求a3,a4,a5,a6的值.写出数列｛an｝的已知数列{an}满足A1=0,A(N+1)=AN减去根号三/根号三AN加1.求A2,A3,A4,A5,A6 已知数列{an}中,a1=2,a2=1,a(n+2)=3a(n+1)-an,则a6+a4-3a5的值为已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an 如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2,...,an/an-1是首项为1,公比为2的等比数列,则a6= 如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2……an/an+1,…是首项为1,公比为2的等比数列,则a6= 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 若数列{An}满足An+1=An^2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=9,点（an,an+