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请问一个函数在某一邻域内的导数等于0,能否推出原函数在此邻域有根?

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 09:55:20
请问一个函数在某一邻域内的导数等于0,能否推出原函数在此邻域有根?
例如 3arccos x -acrcos(3x-4x*x) = π
令f(x)= 左边。然后取导之后得出 f(x)的导数 等于 0
为什么可以推出 f(x) =C → 令x=0 → C=π
请问一个函数在某一邻域内的导数等于0,能否推出原函数在此邻域有根?
这个题目中,左边函数的导数等于0的意思,就是在定义域上,整个左边的导数都是0,
对于任意f(x),在其定义域内,都有f'(x)=0的话,这个f(x)不是常函数是什么呢?
所以可以不妨设f(x)=c,然后x=0又是上面题目中左边函数定义域内的一个点,所以可以这么做,取特殊点x=0,这样就可以求出c
他是对整个左边求导,不光光是邻域了,也就是定义域内都f'(x)=0
请问一个函数在某一邻域内的导数等于0,能否推出原函数在此邻域有根? 如果函数 在 处可导,那么是否存在点 的一个邻域,在此邻域内 也一定可导根据左导数和右导数请构造一下 一个函数在邻域内二阶可导,在邻域内有定义,在某去心邻域中,一阶导数存在,一阶连续导数存在 某点导数大于0,其原函数在这点邻域内单调递增 求问,函数在0点存在二阶导数,能否推出在0点的某邻域一阶可导?给出理由谢谢 "函数f(x)在点x.的某一去心邻域内有定义"是什么意思 函数f(x)在x0点的某一邻域内有定义能不能说明在该邻域内f(x)是连续的? 函数中邻域是不是针对极限,a的某一去心邻域内有定义是不是求极限时自变量取不到a,还是在a无定义 请问在一函数在某点三阶可导 则一定在该点 某邻域 连续 且二阶可导吗 仅有这一个条件 能否说在该点某邻域内 函数连续且三 一个函数在x0某邻域内有三阶连续导数,如果x0点的二阶导为零,三阶导不为零,能否推出x0点的一阶导为零?为什么.ps：答 一个函数在某点X0可导且导数为正,则是否一定存在它的一个邻域,在这个邻域内函数是单调上升的? 函数在x=0的某邻域存在二阶导数,请问这种情况可以用洛必达法则求极限么?