设定义在R上的函数f(x),对任意x,y,有f(X+y)=f(x)*f(y),且当x＞0时,恒有f(X)大于1,若f(1

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:20:06

设定义在R上的函数f(x),对任意x,y,有f(X+y)=f(x)*f(y),且当x＞0时,恒有f(X)大于1,若f(1)=2
1,求f(0) 2,求证；x属于R时f(x)为单调递增函数
3,解不等式f(3x-x^2)＞4

1、令x=y=0,得f(0)=1或0,若f(0)=0,则f(0+y)=f(0)*f(y)=0,与f(1)=2相矛盾,舍去.故f(0)=1
2、设m小于0,有f(0)=f(-m+m)=f(-m)*f(m)=1,-m大于0,f(-m)大于1.故f(m)大于0小于1.
故定义在R上的函数f(x)大于0
令y大于0,f(x+y)-f(x)=f(x)*f(y)-f(x)=f(x)（f(y)-1）,y＞0,f(y)大于1,故f(y)-1大于0
f(x+y)-f(x)=f(x)（f(y)-1）大于0,故x属于R时f(x)为单调递增函数
3、f(1)=2,f(2)=f(1)*f(1)=4
由于x属于R时f(x)为单调递增函数f(3x-x^2)＞4=f(2)
3x-x^2＞2.得x在1和2之间

设定义在R上的函数f(x),对任意x,y,有f(X+y)=f(x)*f(y),且当x＞0时,恒有f(X)大于1,若f(1 设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R有f（x+y)=f(x)+f(y0,且当x>0时,恒有f(x)>0若f(1) 设f（x）是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f（x+y）＝f（x)f (y）,且当x大于0时,f(x)＞1 设定义在R上的函数f(x）,对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·(y),且当x＞0时恒有f(x）＞1 ,若f(1 设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)×f(y),当且只当x＞0时,0＜f(x)＜1 设f （x ）定义在R上的函数,且对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x＞0时,f(x)＞1证明：已知定义在R上的函数F（X)对任意实数X,Y,恒有F(X)+F(Y)=F(X+Y) 且当X大于0时,F(X)小于0,又F 设函数y=f(x)是定义在R上的函数.对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y);当x大于1时,f（x）小于0；设f(x) 是定义在R上的偶函数,对任意x,y恒有f(x+y)=f(x)f(y),当x大于0时,有0＜f(x)＜1 定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y恒有f(x+y)=f(x)×f 设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1证明设定义在R上的函数f（x）,对任意x,y∈R,有f（x+y）=f（x)*f（y）,且当x>0时,恒有f（x）>1.证明：