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已知,△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB,DF⊥AC,DE=DF,线段AD与EF有何关系?说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:37:39
已知,△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB,DF⊥AC,DE=DF,线段AD与EF有何关系?说明理由.
已知,△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB,DF⊥AC,DE=DF,线段AD与EF有何关系?说明理由.
答:AD垂直平分EF
DE=DF AD=AD 可得直角三角形 AED全等AFD
从而得∠ADE=∠ADF
又三角形EDF为等腰三角形,所以AD垂直平分EF
/* 其实ADEF是在同一个圆上的,AD为圆的直径,因为∠AED和∠AFD都是直角 嘛!好好想想就知道了 */