△ABC是等边三角形,D为AC中点,EC⊥BC,BD=CE求证△ADE是等边三角形

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:03:50

证明：
取BC中点F,联结AF.
那么,由于△ABC是等边三角形,我们知道AF=BD=CE；
又因为AF⊥BC,CE⊥BC,所以AF//CE.
因此四边形AFCE是矩形.
由于CF=BC/2,所以AE=BC/2.
又因为AD=AC/2=BC/2,所以△ADE是等腰三角形.
而由于∠FAC=30°,所以∠EAC=60°.
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形,所以△ADE是等边三角形.

△ABC是等边三角形,D为AC中点,EC⊥BC,BD=CE求证△ADE是等边三角形如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由. 如图 ,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC,EC=BD, 如图，△ABC为等边三角形，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=12BC．求证：BD=DE．如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC，请判断△ADE是不是等边三角形，并说明理由．如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形. 急解：已知 △ABC,△ADE都是等边三角形,D是AC上一点,求证：BD=CE. 如图所示,三角形ABC为等边三角形,∠1=∠2,BD=CE,求证△ADE是等边三角形如图,已知△ABC为等边三角形,D为AC上一点,∠1=∠2,BD=CE,那么△ADE是等边三角形么, 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形已知,如图所示,D在等边△ABC的边AC上,∠ACE=∠ABD,CE=BD,求证:△ADE是等边三角形