在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:55:06

题目a=2bcosc写错了吧,是a=2bcosC才对.
因为a,b,c 成等比数列,所以有b^2=ac,根据余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),则a=2bcosC=a=2b(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(a^2+b^2-c^2)/a,化简得b^2=c^2,所以b=c,代入b^2=ac得b=a.即a=b=c,所以三角形是等边三角形

在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状. 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状在三角形ABC中,若a=2bcosC,判断三角形的形状在三角形ABC中,a,b,c分别表示角A,B,C对应的三边,（1）若a sinA=bcosC+c cosB,试判断三角形已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断三角形的形状? 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且（a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状, 已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足｜a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状.. 已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状