已知函数f(x)=-2x²+mx-3为(-5,-3+n)上的偶函数.(1)求实数m、n的值.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:32:57
已知函数f(x)=-2x²+mx-3为(-5,-3+n)上的偶函数.(1)求实数m、n的值.
已知函数f(x)=-2x²+mx-3为(-5,-3+n)上的偶函数.
(1)求实数m、n的值.
(2)、证明:f(x)在(-5,0]上是增函数.
已知函数f(x)=-2x²+mx-3为(-5,-3+n)上的偶函数.
(1)求实数m、n的值.
(2)、证明:f(x)在(-5,0]上是增函数.
(1)偶函数定义域在数轴上关于0点对称.
-5=-(-3+n)
n=8
f(-x)=f(x)
-2(-x)^2+m(-x)-3=-2x^2+mx-3
2mx=0
在定义域上,对于任意x值,等式恒成立,则m=0
m=0 n=8
(2)
f(x)=-2x^2-3
对称轴x=0,二次项系数-20时,函数单调递减.
因此f(x)在(-5,0]上是增函数.
-5=-(-3+n)
n=8
f(-x)=f(x)
-2(-x)^2+m(-x)-3=-2x^2+mx-3
2mx=0
在定义域上,对于任意x值,等式恒成立,则m=0
m=0 n=8
(2)
f(x)=-2x^2-3
对称轴x=0,二次项系数-20时,函数单调递减.
因此f(x)在(-5,0]上是增函数.
已知函数f(x)=-2x²+mx-3为(-5,-3+n)上的偶函数.(1)求实数m、n的值.
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函数f(x)=x2-2mx+3,已知f(x)为R上的偶函数,求m的值
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