阅读理解．已知，如图①，∠A+∠AEC+∠C=360°．求证：AB∥CD．证明：过点E作EF∥AB．∴∠A+∠AEF=1

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 16:22:47

阅读理解．
已知，如图①，∠A+∠AEC+∠C=360°．求证：AB∥CD．
证明：过点E作EF∥AB．
∴∠A+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠A+∠AEC+∠C=360°（已知）
即∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°
∴∠CEF+∠C=360°-（∠A+∠AEF）=360°-180°=180°
∴EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∵EF∥AB（辅助线作法）
∴AB∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
象EF这样为了解题需要而添画的线叫辅助线．请按照上面的方法解题：
已知，如图②，∠A+∠C=∠AEC．
求证：AB∥CD．

证明：过E作EF∥AB，
∵EF∥AB，
∴∠A=∠AEF，
又∵∠A+∠C=∠AEC，
∴∠C=∠CEF，
∴EF∥CD，
又∵EF∥AB，
∴AB∥CD．

阅读理解．已知，如图①，∠A+∠AEC+∠C=360°．求证：AB∥CD．证明：过点E作EF∥AB．∴∠A+∠AEF=1 如图,已知∠AEC=∠A+∠C,说明AB‖CD.(提示:过点E作EF‖AB) 如图，已知AB∥CD，∠BAE=40°，∠ECD=70°，EF平分∠AEC，求∠AEF的度数．如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD．如图,AB∥CD,(1)过E作直线EF,使EF∥AB,EF∥CD吗?写出推理过程.（2）∠A,∠AEC与∠C的和是多少? 如图,已知∠AEC=∠A+∠C,试证明AB‖CD 如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，FB是∠EFD的平分线，AF⊥FB，∠AEF=68°．试求∠AFC 如图,已知AB∥CD,根据平行线的性质易只图（1）中的∠1+∠2=180°；过点E作EF∥AB, 如图,AB⊥ BD ,CD ⊥ BD垂足分别为点 B,D ,∠ A + AEF=180°求证 CD 平行EF 已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE是∠CAD的平分线,过点E作EF∥BC交AB于F.求证：CE 如图，已知直线EF和AB，CD分别相交于点K，H，且EG⊥AB，∠CHF=60°，∠E=30°，试证明：AB∥CD．已知,如图所示,AB∥CD,是说明∠A+∠AEC+∠C=360°