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如图在△ABC中BD⊥AC,CE⊥AB,AE=2,AD=3,BE=4求S△ADE

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 06:26:20
如图在△ABC中BD⊥AC,CE⊥AB,AE=2,AD=3,BE=4求S△ADE
如图在△ABC中BD⊥AC,CE⊥AB,AE=2,AD=3,BE=4求S△ADE
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠CEA=∠BDA
∵∠BAD=∠CAE
∴△ABD∽△ACE
∴AE/AD=AC/AB
2/3=AC/(2+4)
AC=4
∴在RT△ACE中:AE=1/2AC
∴∠ACE=30°
∴∠A=60°
做EH⊥AC于H
∴∠AEH=90°-∠A=30°
∴AH=1/2AE=1
∴EH=√(AE²-AE²)=√3
∴S△ADE=1/2AD×EH=1/2×3×√3=3√3/2