求抛物线y=x^2上到直线2X-y-4=0的距离最短的点的坐标及最短距离

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 03:51:04

直线方程y=2x-4,这种题是先假设方程y=2x+a与抛物线相切；联立两方程
y=x^2 和 y=2x+a ,得x^2-2x-a=0,则deta=（-2）^2+4a=0,解得a=-1,
将a=-1代入x^2-2x-a=0,得（x-1）^2=0,解得x=1,代入抛物线得 y=1,
坐标（1,1）
由点到直线的距离公式可得
d=|2*1-1-4|/(2^2+1)^(1/2)=3*√5/5

求抛物线y=x^2上到直线2X-y-4=0的距离最短的点的坐标及最短距离在抛物线y^2=16x上求一点P,使点P到直线2x+y+6=0的距离最短,并求出最短距离在抛物线y=4x^2上求一点,使该点到直线y=4X-5的距离为最短,并求出这个最短距离已知在抛物线y²=4x上一点P到直线的y=x+3的距离最短,则P点的坐标为?最短距离为? 抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是（　　）求抛物线y=x^2上一点P到直线l:x-y-2=0的最短距离求抛物线y^2=8x上的点到直线4x+3y+7=0的最短距离抛物线y=x2上的点到直线x-y-2=0的最短距离为（　　）抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的最短距离是（　　）求圆x方+y方-4x-2y-20=0上到直线4x+3y+19=0的距离最短的点的坐标?和距离最长的点的坐标? 抛物线的简单几何性质1.在抛物线y2=2x上求一点P，使点P到直线X-Y+3=0的距离最短，并求出距离的最小值及点P的坐在抛物线y^2=4x上求一点P,使得点P到直线y=x+3的距离最短