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若方程x2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则a的取值范围(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:35:05
若方程x2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则a的取值范围(  )
A. [−
23
5
,1]
B. [−
23
5
,+∞)
C. [1,+∞)
D. (−∞,−
23
5
]
若方程x2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则a的取值范围(  )
由于方程x2+ax-2=0有解,设它的两个解分别为 x1,x2,则x1•x2=-2<0,
故方程x2+ax-2=0在区间[1,5]上有唯一解.
设f(x)=x2+ax-2,则有f(1)f(5)<0,即 (a-1)(5a+23)≤0,
解得:−
23
5≤a≤1,
故选:A.