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如图,正方形纸片ABCD的BC边上有一点E,AE=10.若把纸片沿AE的中垂线折叠,使点E

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:09:08
如图,正方形纸片ABCD的BC边上有一点E,AE=10.若把纸片沿AE的中垂线折叠,使点E
如图,正方形纸片ABCD的BC边上有一点E,AE=10.若把纸片沿AE的中垂线折叠,使点E
求折痕的长度?
作MF⊥CD,
因为四边形ABCD是正方形
所以MBCF是矩形
所以BC=MF
因为AB=BC
所以AB=MF
因为AB//CD
所以∠MNF=∠AMN
由于∠MNF+∠NMF=90度,∠EAB+∠AMN=90度
所以∠NMF=∠BAE
所以Rt△MNF≌△AEB
所以MN=AE=10厘米
(这个问题中只要MN⊥AE且与AB、CD边相交,总有MN=AE,与MN是否过AE中点无关)