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在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,AD=10,AM=9,BD=12,求平行四边形ABCD的面积?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:58:42
在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,AD=10,AM=9,BD=12,求平行四边形ABCD的面积?
在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,AD=10,AM=9,BD=12,求平行四边形ABCD的面积?
徐海兵1638,\x0d\x0d如图,作BP‖MA,并交DA延长线于P;作高线BH,垂足为H.\x0d


\x0d因为PA‖BM,故PAMB为平行四边形,PB=AM=9,PA=BM=AD/2=5.\x0d在△PBD中,PB=9,BD=12,PD=PA+AD=5+10=15\x0d根据勾股定理,推断△PBD为Rt△.\x0dS△PBD=PD*BH/2=PB*BD/2\x0d 15*BH/2=9*12/2\x0d BH=36/5\x0dBH也为平行四边形ABCD的高,\x0dSABCD=AD*BH=10*36/5=72.