灵鹊做题网椭圆方程y^2/9+x^2=1,如果有一条直线l与椭圆E交于m,n两个不同点,使得线段mn恰好被直线X=-1/2平分,试
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 00:27:03
椭圆方程y^2/9+x^2=1,如果有一条直线l与椭圆E交于m,n两个不同点,使得线段mn恰好被直线X=-1/2平分,试求l
的倾斜角范围
的倾斜角范围
显然直线l的斜率存在,设直线方程为y=kx+b
代入椭圆方程：
(kx+b)^2+9x^2=9
(k^2+9)x^2+2kbx+b^2-9=0
x1+x2=-2kb/(k^2+9)=-1
b=(k^2+9)/(2k)
Δ=4k^2b^2-4(k^2+9)(b^2-9)
=36k^2-36b^2+324>0
k^2-b^2+9>0
将b代入上式：
k^2-(k^2+9)^2/(4k^2)+9>0
k^4+6k^2-27>0
(k^2+9)(k^2-3)>0
k^2>3
所以k(3)^0.5
所以倾斜角范围为(π/3,π/2)∪(π/2,2π/3)
代入椭圆方程：
(kx+b)^2+9x^2=9
(k^2+9)x^2+2kbx+b^2-9=0
x1+x2=-2kb/(k^2+9)=-1
b=(k^2+9)/(2k)
Δ=4k^2b^2-4(k^2+9)(b^2-9)
=36k^2-36b^2+324>0
k^2-b^2+9>0
将b代入上式：
k^2-(k^2+9)^2/(4k^2)+9>0
k^4+6k^2-27>0
(k^2+9)(k^2-3)>0
k^2>3
所以k(3)^0.5
所以倾斜角范围为(π/3,π/2)∪(π/2,2π/3)
椭圆方程y^2/9+x^2=1,如果有一条直线l与椭圆E交于m,n两个不同点,使得线段mn恰好被直线X=-1/2平分,试
对于椭圆X^2+（Y^2）/9=1,是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN恰好被直线X+1/2=0平
已知椭圆x^2/8+y^2/4=1,过点P(1,1)做直线l与椭圆交于M,N两点,（1）若点P平分线段MN,试求直线l的
过椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,1)作一直线l,交椭圆于A,B两点,若线段AB恰好被点P平分,求直线l的方程
已知椭圆C的方程为X² /2+y²=1,直线L过右焦点F,与椭圆交于M,N两点.当以线段MN为直径的
垂直于直线y=x的直线l交椭圆x^2+（y^2）/4=1于两点M,N,且线段|MN|=2,则l的方程为
经过点P（1,2）作直线l交椭圆x²/8+y²/6=1于M,N两点,如果点P恰好为线段MN的中点,求
若存在一条斜率为k的直线L与椭圆x^2+y^2/9=1交于不同两点M,N.且线段MN的中...
椭圆方程为x平方除以9加y平方等于1,一条不与坐标轴平行的直线L与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN中...
一直椭圆x^2+y^/2=1过点A（-根号3,0）的直线l交椭圆于M、N两点,以MN为直径的圆恰过椭圆中心,求直线方程
Y已知椭圆方程为y^2/2+x^2=1 ,斜率为k的直线l 过椭圆的上焦点且与椭圆交于点P ,Q两点,线段PQ的垂直平分
已知椭圆C的方程x^2/2+y^2=1,直线l过右焦点F,与椭圆交于M、N两点