为什么这里莱布尼兹公式冒出了个n+1阶导数?是不是它错了额

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 16:49:28

没错,它是对上面的等式求n阶导数,第一项是(1+x^2)(y')^(n),y'的n阶导数就是y的n+1阶导数.其它项也类似.经济数学团队帮你解答,请及时评价.
再问：

你说得没错，但是这项错了吧，应该是这样的吧：（n+1)y^n.2x
再答：也没错，根据莱布尼兹公式，系数是C(n,1)=n.
再问：

它前面那个N应该是（N+1）吧，你求导，系数肯定是比阶数少一的吧，就像2^3=3*2^2
再答：前面的系数不是由幂函数求导得出来的，是用乘法多次求导后合并相同项的系数。
另外是幂函数的导数是系数比幂次多一阶，这是y的n阶导数不是幂函数。
用公式时先记y'=z，就不容易弄错了。

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