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求函数f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的n阶导数(n≥3),用求高阶导数的牛顿莱布尼兹公式计算

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 09:23:20
求函数f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的n阶导数(n≥3),用求高阶导数的牛顿莱布尼兹公式计算
求函数f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的n阶导数(n≥3),用求高阶导数的牛顿莱布尼兹公式计算
没有牛顿,只有莱布尼茨.这个题要用莱布尼茨公式     (uv)^(n) = Σ(0≤k≤n)C(n,k)[u^(k)][v^(n-k)]来解的.记    u = x^2,v = ln(1+x),有    u‘ = 2x,u" = 2,u"' = 0,……    v' = 1/(1+x),v" ...