灵鹊做题网求下列函数的导数y=(x-2)^2(3x+1)^3
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 15:13:41
求下列函数的导数y=(x-2)^2(3x+1)^3
可以用两种方法:
方法一:先展开,再求导,如下:
y=27x^5-81x^4+9x^3+73x^2+32x+4,y'=135x^4-324x^3+27x^2+146x+32
这种方法较为繁琐
方法二:利用乘法求导及复合函数求导
设f(x)=(x-2)^2,g(x)=(3x+1)^3
则f'(x)=2(x-2),g'(x)=9(3x+1)^2
所以y'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)=2(x-2)(3x+1)^3+(x-2)^2*9(3x+1)^2=135x^4-324x^3+27x^2+146x+32
方法一:先展开,再求导,如下:
y=27x^5-81x^4+9x^3+73x^2+32x+4,y'=135x^4-324x^3+27x^2+146x+32
这种方法较为繁琐
方法二:利用乘法求导及复合函数求导
设f(x)=(x-2)^2,g(x)=(3x+1)^3
则f'(x)=2(x-2),g'(x)=9(3x+1)^2
所以y'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)=2(x-2)(3x+1)^3+(x-2)^2*9(3x+1)^2=135x^4-324x^3+27x^2+146x+32
求下列函数的导数y=(x-2)^2(3x+1)^3
(1)求下列函数的导数y=x^3
求下列函数的导数y=x^4-3x^2-5x+6
求下列函数的导数:y=x-sin x/2 cos x/2 y=x^3+3^x
求下列函数的导数：1.求函数y=x^2+3在x=1处的导数 2.求函数y=1/x在x=a(a≠0）处的导数
求下列函数的导数y=xlog(x/2)+2x^3
关于导数的求下列函数的导数：(1)y=x+1/x；(2)y=x²cosx
根据导数定义求下列函数的导数 (1)y=1-2x^3 （2）y=x+1/x
求下列函数的二阶偏导数：(1)z=xy^2+x^3y (2)u=xLn(x+y)
求下列函数的导数 y=(2x^2+3)(3x-1) y=(根号x-2)^2 y=x-(sinx/2)(cosx/2)
求下列函数的导数 1）y=x^2+log2 x 2）y=x^n e^x 3）y=cosx/sinx
求下列隐函数的导数 （1） y=sin（x+y) （2） x^y=y^x