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证明:如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么他们的交线垂直于第三个平面

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:55:23
证明:如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么他们的交线垂直于第三个平面
这题怎么证啊 说说思路就好.
证明:如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么他们的交线垂直于第三个平面
已知:a,b两平面相交且都垂直于平面c
求证:a,b的交线与c垂直
证明:
过a,b交线l上任意一点P(P不属于c)作c的垂线m.由于m垂直于c,平面a垂直于c,且P属于a,可以得出直线m属于a.同理,可以得到m也属于b.所以,m就是a和b的交线.证毕.