已知函数f(x)=x+2x分之a的定义域为(0,1]
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:30:30
已知函数f(x)=x+2x分之a的定义域为(0,1]
(1)当a=1时,求函数y=f(x)的值域
(2)若函数y=f(x)在定义域上为增函数,求实数a的取值范围
(1)当a=1时,求函数y=f(x)的值域
(2)若函数y=f(x)在定义域上为增函数,求实数a的取值范围
题目有歧义,认为是:f(x)=x + a/(2x),如果是f(x)=x + 2a/x,做法类似.
(1)令f '(x)=1-a/(2x^2)=0 (x∈(0,1])
解得 f(x)的极值点为:x=√(a/2)=√2 / 2
此时f(x)=√2.
容易看出为极小值,根据连续性可知x-->0时,f(x)-->+∞
因此f(x)值域为[√2,++∞)
(2)增函数要求在定义域内有:
f '(x)=1-a/(2x^2) > 0 对于 x∈(0,1]均成立.
===> a ≤ 0
(1)令f '(x)=1-a/(2x^2)=0 (x∈(0,1])
解得 f(x)的极值点为:x=√(a/2)=√2 / 2
此时f(x)=√2.
容易看出为极小值,根据连续性可知x-->0时,f(x)-->+∞
因此f(x)值域为[√2,++∞)
(2)增函数要求在定义域内有:
f '(x)=1-a/(2x^2) > 0 对于 x∈(0,1]均成立.
===> a ≤ 0
已知函数f(x)=x+2x分之a的定义域为(0,1]
已知函数f(x)=2x+a/x的定义域为(0,2],当a
已知函数f(x)的定义域为x属于【-1/2,3/2】,求g(x)=f(ax)+F(x/a)(a>0)的定义域
已知函数f(x)的定义域为[0,1],g(x)=f(x+a)+f(x-a),求函数g(x)的定义域.
已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,正无穷大
拜托各位已知函数f(x)=根号3-x+(根号x+2)分之1的定义域为集合A,B={x|x小于a}
已知函数f(x)=根号3-x+(根号x+2)分之1的定义域为集合A,B={x|x小于a}
已知函数f(x)=2x-a/x,定义域为(0,1].
已知函数F(x)=2x-a/x a为实数 的定义域为(0,1】 (
已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1](a为实数)
已知函数f(x)=2X-a/X(a为实数)的定义域为(0,1】
已知函数f(x)=2x-a/x(a 为实数)的定义域为(0,1】.