已知集合A={x|-1≤X≤9},B={x|m平方-2≤X≤2m平方+1 },且A是B的真子集,求实数m的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:56:29

已知集合A={x|-1≤X≤9},B={x|m²-2≤x≤2m²+1 },
也就是说：
\x05A = [-1,9]
\x05B = [m²-2,2m²+1]
A是B的真子集.
首先若使得A是B的“子集”起码要有：
\x05m²-2 ≤ -1
\x05且2m²+1 ≥ 9
解这个不等式组
\x05m²≤1且m²≥4
显然\x05m∈∅
------------------------------------以上是解.
但我想你的题目是否打错了呢,是不是说B是A的真子集呢?
如果是的话,那么解法如下：
若使得B是A的“子集”：
\x05m²-2 ≥ -1
\x05且2m²+1 ≤ 9
解出：\x051≤m²≤4
这样的m使得B是A的子集.
\x05由于1和4不可能同时取到,因此,显然这样的子集已经是真子集.
\x05（也就是说：B已经不可能等于A）
所以：\x05m∈[-2,-1]∪[1,2].
再问：一和四不能同时取到为什么就是真子集啊。那“m∈[-2, -1]∪[1, 2]. ”这个结论怎么得到的啊？我才刚学集合啊，有点儿不太懂、、、
再答：因为真子集的意思就是：在子集的基础上，B不能等于A。只有B也等于[-1,9]的时候，B才等于A，而这是不可能的。因为左端点如果想是-1. 必须有m=±1; 而因为右端点如果想是9. 必须有m=±2 而这两者是不可能同时发生的。m=±1了就不可能等于±2了。再看这个区间是怎么得到的。由m2≤4：m∈[-2, 2] 由m2≥1：m∈(-∞, -1]∪[1, +∞) 两者联立取交集，就得到：m∈[-2, -1]∪[1, 2].

已知集合A={x|-1≤X≤9},B={x|m平方-2≤X≤2m平方+1 },且A是B的真子集,求实数m的取值范围. 已知集合A={X|-1＜x≤5},且B={X|M-5≤X≤2m+3}且A子集B求实数M的取值范围已知集合A={x|x平方-3x+2=0} B={x|x平方-mx+(m-1)=0}且b是a的真子集.求实数m的值已知集合A={x|-2《x《4} B={x|x-m《0}若A是B的真子集,求实数m的取值范围已知集合 A={ x|x-3x-10≤0 } ,B={ x|m+1≤x≤2m-1 },B是A的子集,求实数m的取值范围. 已知集合A={x/x^2-3x-10≤0},A是B的子集,B={x/m-6≤x≤2m-1},求实数m的取值范围已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}若B是A的子集,求实数m的取值范围 1.已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}若B是A的子集,求实数m的取值范围已知集合A={x‖-2≤x≤5},B={x‖m+1≤x≤2m-1}.若B是A的子集,求实数m的取值范围. 设集合a={x|-1≤x≤6} b={x|m-1≤x≤2m+1},已知a是b的子集.求实数m的取值范围已知集合A=｛x｜-x平方+3x+10｝,B=｛x｜m+1≤x≤2m-1｝,若B包含于A,求实数M的取值范围已知集合A=｛x｜-x平方+3x+10≥0｝,B=｛x｜m+1≤x≤2m-1｝,若B包含于A,求实数M的取值范围