如图所示,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:17:07

求证：△DEF相似△ABC

证明：连接CG交AB于点H,由于G是△ABC的重心,可知CG：GH=2：1,于是CG：CH=2：3
因为DF//AB,所以DF：AB=CD：CB=CG：CH=2：3,所以DF=2/3AB
因为DE//AC,所以DE：AC=BD：BC=1：3,所以DE=1/3AC
又由于AC=根号2AB,所以DE=根号2/3AB,于是DF=根号2DE
又由于DF//AB,DE//AC,可知∠A=∠EDF
其中DE、DF与AB、AC对应成比例,且夹角相等,所以△DEF相似△ABC.

如图所示,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB 在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB. 如图,在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2 如图,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB. 如图在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF‖AB,DE‖AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2 AB 如图所示,在⊿ABC中,DF经过⊿ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF如果BC=5,AC=√2AB,求如图,在△ABC中,DF经过△ABC的中心G,且DF∥AB,DE∥AC,联结EF,如果BC=5,AC=根号2AB,求证△ 如图所示,△ABC的AB边和△DEF的EF边都在直线MN上,且AC=DF,AE=BF,BC=DE 如图所示△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证AD是EF的垂直平分线如图所示,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于E,交BC于D,交AC的延长线于F,且BE=CF.试说明：DE=DF. 如图,△ABC中,AD=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC与F,求证：DF=EF 在△ABC中,AB=AC=BC,若DE⊥BC,EF⊥AC,DF⊥AB,试判断△DEF的形状并说明理由.