灵鹊做题网已知圆台的侧面积为25π,上底半径为1,下底半径为4,求该圆台体积及截得该圆台的圆锥的体积.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 17:01:49
已知圆台的侧面积为25π,上底半径为1,下底半径为4,求该圆台体积及截得该圆台的圆锥的体积.
如题.
如题.
圆台的母线为l
则圆台的侧面积
S=π(r+r')l=25π
即(1+4)l=25
∴l=5
那么圆台的高h=√[l²-(r-r')²]=4
圆台的体积
V=πh/3(r²+r'²+rr')
=4π/3*(16+1+4)
=28π
圆台由圆锥截得,设截去体积为V
'
那么V'/(V'+V)=(1/4)³
∴64V'=V'+V
∴V'=V/63
截得该圆台的圆锥的体积
V+V"
=64/63*V
=28π*64/63
=448π/9
再问： 第二问
为什么我用相似三角形算出圆锥的高为16/3,体积为256/9
再答： 你算的是对的
V'/(V'+V)=(1/4)³
∴64V'=V'+V
∴V'=V/63
V+V"
=64/63*V
=28π*64/63
=256π/9 【原来算错了，口算的】
则圆台的侧面积
S=π(r+r')l=25π
即(1+4)l=25
∴l=5
那么圆台的高h=√[l²-(r-r')²]=4
圆台的体积
V=πh/3(r²+r'²+rr')
=4π/3*(16+1+4)
=28π
圆台由圆锥截得,设截去体积为V
'
那么V'/(V'+V)=(1/4)³
∴64V'=V'+V
∴V'=V/63
截得该圆台的圆锥的体积
V+V"
=64/63*V
=28π*64/63
=448π/9
再问： 第二问
为什么我用相似三角形算出圆锥的高为16/3,体积为256/9
再答： 你算的是对的
V'/(V'+V)=(1/4)³
∴64V'=V'+V
∴V'=V/63
V+V"
=64/63*V
=28π*64/63
=256π/9 【原来算错了，口算的】
已知圆台的侧面积为25π,上底半径为1,下底半径为4,求该圆台体积及截得该圆台的圆锥的体积.
已知圆台的两底面半径分别是1cm与3cm,母线长为4cm,求:(1)圆台的体积(2)截得该圆台的原圆锥的侧面积和体积
已知圆台的侧面积为S,上,下底面半径为R1,R2,求截得此圆台的圆锥的侧面积
已知圆台的上下底面半径分别为2、6,且侧面积等于两底底面面积之和.求该圆台的母线长和体积.
已知圆台的上下底面半径分别是2cm、5cm,且圆台的高为4cm,求该圆台的表面积与体积.
圆台的两个底面半径分别为2、4，截得这个圆台的圆锥的高为6，则这个圆台的体积是 ______．
圆台的上底面半径和下底面半径及高的比为1：4：4,母线的长为10cm,求截得这个圆台的圆锥的底面积和高.
圆台的上底面半径和下底面半径及高的比为1:4:4,母线的长为10cm,求截得这个圆台的圆锥的底面积和高
圆台的体积为52cm3，上、下底面面积之比为1：9，则截该圆台的圆锥体积为______cm3．
已知圆台和圆锥的母线长相等,圆锥底面半径等于圆台上底面半径,且圆台侧面积是圆锥侧面积的k倍,则圆台的上下底面半径之比为?
一个圆台的上底面半径和下底面半径及高的比为1:4:4,母线长10cm求截得这个圆台的圆锥的底面积和高.
求文档:已知圆台上,下底面及侧面都与一个球相切,上下底面的半径比是1:4,圆台体积与球