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已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF,求证△ABF≌CDE

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:36:05
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF,求证△ABF≌CDE
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF,求证△ABF≌CDE
证明:
平行四边形ABCD中
AB=CD且AB∥CD
所以有∠BAC=∠ACD(两直线平行,内错角相等)
又由于AE=CF
所以AC-AE=AC-AF
那么CE=AF
由推出的条件AB=CD
CE=AF
且∠BAC=∠ACD
可推出△ABF≌△CDE(ASA,边角边)
再问: 要归纳三个条件
再答: 三个条件: 1.AB=CD 2.CE=AF 3.∠BAC=∠ACD