设y=arctan(a/x)+1/2[ln(x-a)-ln(x+a)],求dy|x=0

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 06:37:20

y=arctan(a/x)+1/2[ln(x-a)-ln(x+a)],
利用复合函数求导的链锁规则,有
y'=1/(1+(a/x)^2)*(-a/x^2)+1/2[1/(x-a)]-1/(x+a)]
=-a/(x^2+a^2)+a/(x^2-a^2)
=2a^3/(x^4-a^4)
y'|x=0 =-2/a
dy|x=0 =-2/a dx

设y=arctan(a/x)+1/2[ln(x-a)-ln(x+a)],求dy|x=0 设y=ln(x+根号下(x^2+a^2)),求dy. 设ln(x^2+y^2)=arctan(y/x),则dy/dx= 设y=ln(x/1+x)-cot2x,求dy. 已知函数y(x)由方程arctan y/x=1/2ln(x^2+ y^2)确定,求dy. 求微分方程 (dy)/(dx)+(y/x)=(a ln x)y^2 的通解设 x/y=ln(y/x) ,求 dy/dx 设函数y=ln(x³+1)求dy 设y=ln(1+e^-x)求dy 设y=ln x/x的平方,求dy 设y=ln(1+x^2)则dy= arctan(y/x)=ln(sqrt(x^2+y^2)),请问dy/dx是什么?