灵鹊做题网如图，设△ABC和△CDE都是正三角形，且∠EBD=62°，则∠AEB的度数是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:15:19
如图，设△ABC和△CDE都是正三角形，且∠EBD=62°，则∠AEB的度数是（ ）
A. 124°
B. 122°
C. 120°
D. 118°
A. 124°B. 122°
C. 120°
D. 118°
∵△ABC和△CDE都是正三角形，∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，
又∠ACB=∠ACE+∠BCE，∠ECD=∠BCE+∠BCD，
∴∠BCD=∠ACE，△ACE≌△BCD，∴∠DBC=∠CAE，
即62°-∠EBC=60°-∠BAE，即62°-（60°-∠ABE）=60°-∠BAE，
∴∠ABE+∠BAE=60°+60°-62°=58°，
∴∠AEB=180°-（∠ABE+∠BAE）=180°-58°=122°．
故此题答案选B．
又∠ACB=∠ACE+∠BCE，∠ECD=∠BCE+∠BCD，
∴∠BCD=∠ACE，△ACE≌△BCD，∴∠DBC=∠CAE，
即62°-∠EBC=60°-∠BAE，即62°-（60°-∠ABE）=60°-∠BAE，
∴∠ABE+∠BAE=60°+60°-62°=58°，
∴∠AEB=180°-（∠ABE+∠BAE）=180°-58°=122°．
故此题答案选B．
如图，设△ABC和△CDE都是正三角形，且∠EBD=62°，则∠AEB的度数是（ ）
如图,设△ABC和△CDE都是等边三角形,且∠EBD=62°,则∠AEB的度数是（）°.
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A、E、D在同一条直线上,且∠EBD=62°,求∠AEB的度数.
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A ,E,D 在同一直线上,且EBD=62°,求∠AEB的度数
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,是说明∠AEB-∠EBD=60°
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,试说明∠AEB-∠EBD=60°
如图,已知三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,且满足∠EBD等于40度,求∠AEB的度数.
△ABC和△CDE都是等边三角形,试说明∠AEB-∠EBD=60°
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A、E、D在同一条直线上,且角EBD=62度,求角AEB
如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是正三角形，则∠AEB的度数为______度．
如图,三角形ABC、三角形CDE是等边三角形,且角EBD=62度,则角AEB是多少度
如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,试说明角AEB-角EBD=60度