已知向量e1e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=2向量e1+向量e2,向量b=-3向量e1+2向量e2,求向量a

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:57:53

已知向量e1e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=2向量e1+向量e2,向量b=-3向量e1+2向量e2,求向量a·向量b 需要详细解题步骤

a=2e1+e2 ,b= -3e1+2e2 ,
所以 a^2=4e1^2+e2^2+4e1*e2=4+1+4*1*1*cos60°=7 ,
b^2=9e1^2-12e1*e2+4e2^2=9-12*1*1*cos60°+4=7 ,
因此 |a|=|b|=√7 ,
则 a*b=(2e1+e2)(-3e1+2e2)= -6e1^2+2e2^2+e1*e2= -6+2+1*1*cos60°= -7/2 ,
所以由cos=a*b/(|a|*|b|)= -1/2 得 =120° .
再问： a^2=4e1^2+e2^2+4e1*e2=4+1+4*1*1*cos60°=7 中的 4+1+4*1*1*cos60° 怎么算出来的题中没有给数啊
再答：单位向量是指长度为单位 1 的向量。|e1|=|e2|=1 。
再问：哦哦谢谢啊原来这样
再答：不客气。帮到了你，请采纳为满意答案。