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已知:如图,平行四边形ABCD中,BC=2AB,延长AB的两端,使AE=AB=BF,连接CE交AD于G,连接DF交CB于

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 19:52:17
已知:如图,平行四边形ABCD中,BC=2AB,延长AB的两端,使AE=AB=BF,连接CE交AD于G,连接DF交CB于H,试判断CG与DH的位置关系.
已知:如图,平行四边形ABCD中,BC=2AB,延长AB的两端,使AE=AB=BF,连接CE交AD于G,连接DF交CB于
CG垂直DH
连接GH
因为在平行四边形ABCD中 DC//AB,DC=AB
因为AE=AB=BF,DC=AB,DC//AB
所以DG/GA=DC/AE=1,CH/HB=DC/BF=1
所以DG=GA,CH=HB
因为DG=CH=AB=DC
因为AD//BC,DG=CH
所以GHCD是平行四边形
因为DG=DC
所以GHCD是菱形
所以CG垂直DH