（2014•潍坊模拟）已知函数f（x）=3sinxcosx-cos2x+m（m∈R）的图象过点M（π12，0）．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 06:41:10

（2014•潍坊模拟）已知函数f（x）=

（Ⅰ）f（x）=

3
2sin2x-
1
2（1+cos2x）+m=sin（2x-
π
6）+m-
1
2，
∵点M（
π
12，0）在函数f（x）的图象上，
∴sin（2×
π
12-
π
6）+m-
1
2=0，
解得：m=
1
2，
∴f（x）=sin（2x-
π
6），
由2kπ-
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+
π
2，k∈Z，得kπ-
π
6≤x≤kπ+
π
3，k∈Z，
则函数 f（x）的单调增区间为[kπ-
π
6，kπ+
π
3]（k∈Z）；
（Ⅱ）g（x）=sin
1
2[（2x-
π
6）+
π
2]=sin（x+
π
6），
∵当x=B时，g（x）取得最大值，
∴B+
π
6=2kπ+
π
2，k∈Z，
∴B=
π
3，
由余弦定理可知 b²=a²+c²-2accos
π
3=a²+c²-ac=（a+c）²-3ac≥16-3（

（2014•潍坊模拟）已知函数f（x）=3sinxcosx-cos2x+m（m∈R）的图象过点M（π12，0）．（2012•朝阳区二模）已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x+m(m∈R)的图象过点M（π12，0）．（2011•重庆模拟）已知函数f(x)＝23cos2x+2sinxcosx+m(x∈R)．（2014•福建模拟）已知函数f（x）=3sinx2cosx2+cos2x2+m的图象过点（5π6，0）．已知f′（x）是f（x）的导函数，f（x）=ln（x+1）+m-2f′（1），m∈R，且函数f（x）的图象过点（0，-2 （2014•通辽模拟）将函数f（x）=3sin2x-cos2x的图象向左平移|m|个单位（m＞-π2），若所得的图象关于（2014•安徽模拟）已知f（x）=3sinxcosx-cos2x+12．（2013•天津模拟）已知函数f（x）=sin2x+23sinxcosx+3cos2x，x∈R．求：（2012•月湖区模拟）已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x−12，x∈R．（2014•武汉模拟）已知函数f（x）=3sin2x+2cos2x+m在区间[0，π2]上的最大值为3，则设函数f（x）=m（1+sin2x）+cos2x，x∈R，且函数y=f（x）的图象经过点（π4，2）．（2014•宁德模拟）已知函数f（x）=（2cos2x-1）cosφ+sin2xsinφ（0＜φ＜π）的图象过点（π12